已知X～N(0，1)，求E(X<sup>2</sup>)．

已知X～N(0，1)，求E(X²)．

分类：概率论与数理统计（经管类）
发表：2023年09月09日 23时09分52秒
作者： admin
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已知X～N(0，1)，求E(X²)．

E(X²)=∫^+∞_-∞x²f(x)dx =∫^+∞_-∞x²(1/√2π)e^-(x²/2)=-∫^+∞_-∞xd[(1/√π)e^-(x²/2) =-x•(1/√2π)e^-(x²/2)|^+∞_-∞+∫^+∞_-∞(1/√2π)e^-(x²/2)dx

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