已知随机变量x的分布函数F(x)=
{0,x≤0:
{x/4,0<x≤4;
{1,x>4.
求E(X).

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已知随机变量x的分布函数F(x)=
{0,x≤0:
{x/4,0<x≤4;
{1,x>4.
求E(X).

显然F(x)为连接型随机变量的分布函数,所以X的概率密度为 f(x)= {1/4,0<x<4; {0,其他. 从而有E(X)=∫+∞-∞xf(x)dx=∫40x•(1/4)dx=2.

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