设二维随机蛮量(X,Y)的概率密度为
f(x,y)=
{1/8(x+y),0≤2,0≤y≤2,
{0,其他,
求Cov(X,Y).

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设二维随机蛮量(X,Y)的概率密度为
f(x,y)=
{1/8(x+y),0≤2,0≤y≤2,
{0,其他,
求Cov(X,Y).

E(XY)=∫20dx∫00xy/8(x+y)dy=4/3 E(X)=∫20dy∫20x/8(x+y)dx=7/6 E(Y)=∫2020(y/8)(x+y)dy=7/6 所以 Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)•E(Y)=4/3-(7/6)×(7/6)=-1/36

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