设随机变量X的分布函数F(x)={1-α3/x3，x≥α；
{0，x＜α．
其中α＞0，求E(X)．
显然F(x)为连续随机变量的分布函数，所以X的概率密度； f(x)={3α3/x4，x＞α；从而有 {0， x≤α． E(X)=∫+∞-∞)xf(x)dx=∫+∞α•(3α3/x4)dx =3α33∫+∞01/x3dx=3α3•1/2α2=(3/2)α．
设随机变量X的分布函数F(x)={1-α3/x3，x≥α；
{0，x＜α．
其中α＞0，求E(X)．
显然F(x)为连续随机变量的分布函数，所以X的概率密度； f(x)={3α3/x4，x＞α；从而有 {0， x≤α． E(X)=∫+∞-∞)xf(x)dx=∫+∞α•(3α3/x4)dx =3α33∫+∞01/x3dx=3α3•1/2α2=(3/2)α．
