盒中有5个球,其中有3个白球、2个黑球,从中任取两个球,求白球数X的期望和方差.
X可能的取值为0,1,2 P{X=0}=C22/C25=1/10, P{X=1}=C13•C12/C25=3/5 P{X=2}=C23/C25=3/10, E(X)=1×(3/5)+2×(3/10)=6/5 E(X2)=12×(3/5)+22×(3/10)=9/5 ∴D(X)=E(X2)-E2(X)=9/5-3/256=9/25
盒中有5个球,其中有3个白球、2个黑球,从中任取两个球,求白球数X的期望和方差.
X可能的取值为0,1,2 P{X=0}=C22/C25=1/10, P{X=1}=C13•C12/C25=3/5 P{X=2}=C23/C25=3/10, E(X)=1×(3/5)+2×(3/10)=6/5 E(X2)=12×(3/5)+22×(3/10)=9/5 ∴D(X)=E(X2)-E2(X)=9/5-3/256=9/25