设二维随机变是(X，Y)的概率密度为
f(x，y)=
{ye-(x+y)，x＞0，y＞0
{0，其他，
求X与Y的相关系数ρXY
E(X)=∫+∞0(∫+∞0xye-(x+y)dy)dx=1 E(Y)=∫+∞0(∫+∞0y2e-(x+y)dy)dx=2 E(XY)=∫+∞0(∫+∞0xy2e-(x+y)dy)dx=2 所以 Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)•E(Y)=0 所以 ρXY=Cov(X，Y)/D√(X)•D√(Y)=0
设二维随机变是(X，Y)的概率密度为
f(x，y)=
{ye-(x+y)，x＞0，y＞0
{0，其他，
求X与Y的相关系数ρXY
E(X)=∫+∞0(∫+∞0xye-(x+y)dy)dx=1 E(Y)=∫+∞0(∫+∞0y2e-(x+y)dy)dx=2 E(XY)=∫+∞0(∫+∞0xy2e-(x+y)dy)dx=2 所以 Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)•E(Y)=0 所以 ρXY=Cov(X，Y)/D√(X)•D√(Y)=0
