为自己加油

设(X，Y)的概率密度为
f(x，y)=
{8xy，0≤x≤y，0≤y≤1，
{0，其他．
求关于X及关于Y的边缘概率密度．

(1)当x＜0时，f_X(x)=0 当0≤x≤1时f_Z(x)=∫¹_-x8xydy=4x(1-x²) 当x＞1时，f_X(x)=0 所以 (X，Y)关于X的边缘概率密度为 f_X(x)= {4x(1-x²) 0≤x≤1 {0 其他 (2)当y＜0时，f_Y(y)=0 当0≤y≤1时，f_Y(y)=∫^y₀8xydx=4y³ 当y＞1时，f_Y(y)=0 ． 所以 (X，Y)关于Y的边缘概率密度为f_Y(y)= {4y³ 0≤y≤1 {0 其他