已知二维随机变量(X,Y)服从区域G:0≤X≤1,0≤y≤2上的均匀分布,则P{X≤1,Y≤1}=_____.

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已知二维随机变量(X,Y)服从区域G:0≤X≤1,0≤y≤2上的均匀分布,则P{X≤1,Y≤1}=_____.

1/2 (X,Y)的概率密度为f(x,y)= {1/2 0≤x≤1, 0≤y≤2 {0 其他 所以 P{X≤1,Y≤1}=∫10dx∫10(1/2)dy=1/2

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