设总体X服从二点分布,X=
{1,若A发生.设P(A)=p,
{0,若A不发生.
0<p<1,p是未知参数,X1,X2,…,Xn为样本,证明1/n∑ni=1(1-Xi)是1-p的无偏估计量.
证明:EX=P,故EXi=p,E(1-Xi)=1-p, 因为E[1/n∑ni=1(1-Xi)]=(1/n)E[∑ni=1(1-Xi)]=(1/n)∑ni=1E(1-Xi) =1/n∑ni=1(1-p)=1-p 所以1/n∑ni=1=1(1-Xi)是1-p的无偏估计量.
设总体X服从二点分布,X=
{1,若A发生.设P(A)=p,
{0,若A不发生.
0<p<1,p是未知参数,X1,X2,…,Xn为样本,证明1/n∑ni=1(1-Xi)是1-p的无偏估计量.
证明:EX=P,故EXi=p,E(1-Xi)=1-p, 因为E[1/n∑ni=1(1-Xi)]=(1/n)E[∑ni=1(1-Xi)]=(1/n)∑ni=1E(1-Xi) =1/n∑ni=1(1-p)=1-p 所以1/n∑ni=1=1(1-Xi)是1-p的无偏估计量.