设有N个产品,其中有M个次品,N-M个正品,进行放回抽样.
定义xi如下:
xi={1,当第i次取到次品,
{0,当第i次取到正品.
求样本x1,x2,…,xn的分布.
x1,x2,…,xn可看作总体X服从“0-1"分布的样本,且总体X 的分布列为. X 0 1 P (N-M)/N M/N 样本x1,x2,…,xn的分布 P(X1=x1,X2=x2,…,Xn=xn) =P(X1=x1)…P(Xn=xn) =(M/N)x1[(N-M)/N]1-x1(M/N)x2[(N-M)/N]1-x2…(N/M)xn[(N-M)N]1-xn =(M/N)∑ni=1xi(1-M/N)n-∑ni=1xi 其中xi=0或1.i=1.2.….n.