设总体X～N(μ，σ2)，已知样本容量n=24，样本方差s2=12.5227，求总体标准差σ大于3的概率．
由正态总体N(μ，σ2)的统计量的抽样分布的性质，有 (n-1)s2/σ2～χ2((n-1)，即23s2/σ2～χ2(23)． 所以(Pσ＞3)=P(1/σ＜1/3)=P(23s2/σ2＜23s2/9) =1-P(23s2/σ2＞32.0024)=1-0.1=0.9
设总体X～N(μ，σ2)，已知样本容量n=24，样本方差s2=12.5227，求总体标准差σ大于3的概率．
由正态总体N(μ，σ2)的统计量的抽样分布的性质，有 (n-1)s2/σ2～χ2((n-1)，即23s2/σ2～χ2(23)． 所以(Pσ＞3)=P(1/σ＜1/3)=P(23s2/σ2＜23s2/9) =1-P(23s2/σ2＞32.0024)=1-0.1=0.9
