设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X(以分计)服从参数λ=1/5的指数分布.某顾客在窗口等待服务,若超过10分钟,他就离开.他一个月要到银行5次,以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数.写出y的分布律,并求P{Y≥1}.
X服从参数λ=1/5的指数分布,其分布函数为 F(x)= {1-e-(1/5)x x>0 {0 x≤0 因为 Y~8(5,p)其中P=P{X>10}=1-F(10)=e-2 所以 P{Y=k}=Ck5(e-2)k(1-e-2)5-k,k=0,1,2,3,4,5 所以 P{Y≥1}=1-P{Y<1}=1-P{Y=0}=1-(1-e-2)5=0.5167