设随机变量X的概率密度为<br/>f(x)=<br/>{x，0≤x＜1<br/>{2-x，1≤x＜2<br/>{0，其他<br/>求：(1)P{X≥1/2)；(2)P{1/2＜X＜3/2}．

设随机变量X的概率密度为
f(x)=
{x，0≤x＜1
{2-x，1≤x＜2
{0，其他
求：(1)P{X≥1/2)；(2)P{1/2＜X＜3/2}．

分类：概率论与数理统计（经管类）
发表：2023年09月09日 23时09分50秒
作者： admin
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设随机变量X的概率密度为
f(x)=
{x，0≤x＜1
{2-x，1≤x＜2
{0，其他
求：(1)P{X≥1/2)；(2)P{1/2＜X＜3/2}．

(1)P{X≥1/2}=∫^+∞_1/2f(x)dx=∫¹_1/2xdx+∫²₁(2-x)dx=7/8 (2)P{1/2＜X＜3/2}=∫^3/2_1/2f(x)dx=∫¹_1/2+∫^3/2₁(2-x)dx=3/4

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