有关系模式A(C，T，H，R，S)，其中各属性的含义是C：课程，T：教员，H：上课时间，R：教室，S：学生，根据语意有如下函数依赖集：F={C→T，(H，R)→C，(H，T)→R，(H，S)→R)
(1)找出关系模式A的键；
(2)关系模式A属于第几范式?不属于第几范式?为什么?
(3)若把关系模式A分解为A。(C，T)，A2(C，H，R)，A3(C，H，S)，请分别找出A，，A2，A3的键，它们各属于第几范式?并说明理由。
(1)因为有(H，S)→R和(H，R)→T 根据伪传递性用(H，S)代替(H，R)有(H，H，S)→T即(H，S)→T 因为(H，S)→R和(H，R)→C 根据伪传递性有(H，S)→C 因为(H，S)→T，(H，S)→R，(H，S)→C 所以(H，S)→(T，C，R)，键为(H，S) (2)由于键是(H，S)，主属性为H、S，非主属性为C、T、R。 由于(H，S)→C，C→T，所以T传递依赖于主键(H，S)，存在非主属性对主键的传递依赖。但不存在非主属性对主键的部分依赖，所以关系模式A属于2 NF，但不属于3NF。 (3)在关系模式A1中的函数依赖有C→T，A1的键是C，它属于BCNF，因为决定因素是键，不存在属性对键的传递依赖和部分依赖。 在关系模式A2中的函数依赖有(H，R)→C，A2的键是(H，R)，因为决定因素是键，不存在属性对键的传递依赖，它属于BCNF。 由于F中存在(H，S)→R和(H，R)→C，根据伪传递性可推出(H，S)→C，所以在关系模式A3中存在函数依赖(H，S)→C，(H，S)是A3的键，A3属于BCNF。
