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决策行动的收益函数或损失函数是什么?两者之间有什么关系?

在决策过程中，决策者可以采取的行动方案有多个，所面临的客观环境也是多种可能的状态，不仅不同的行动方案可能会产生不同的结果，而且即使是同一行动方案对于客观环境的不同状态也会产生不同的结果。由于各种决策行动所产生的结果不仅取决于决策者所采取的行动，也取决于客观环境的状态，所以决策行动的结果就是决策者行动和客观环境状态的二元函数。为了对不同行动方案的结果加以比较，就必须对各种可能的结果有一个统一的量度。量度的尺度可根据问题的不同而采用不同的尺度。如果从决策者得益的角度进行量度，则表示决策行动结果的函数就称为收益函数，通常记为Q(θ_i，a_j)；而如果从决策者损．失的角度进行量度，则表示决策行动结果的函数就称为损失函数，通常记为L(θ_i，a_j)。虽然收益函数和损失函数分别是从两个完全相反的方向来量度决策行动的结果的，但是由于收益可以被看作是负的损失，所以收益函数也完全可以用损失函数来表示。也就是说，决策行动的结果完全可以统一用损失函数来表示。