为欢庆六一国际儿童节,某小学计划选拔同学参加全市少儿古筝比赛,甲,乙.丙三位同学都报名参加选拔。

已知:
(1)甲、乙、丙三位同学中,至少有一位通过选拔;
(2)如果甲同学没有通过选拔,那么丙同学一定也没有通过选拔;
(3)如果乙同学通过选拔,那么甲同学一定也通过选拔。试问甲,乙.丙三位同学中,哪一位一定通过该小学的古筝比赛选拔?试写出推导过程。

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为欢庆六一国际儿童节,某小学计划选拔同学参加全市少儿古筝比赛,甲,乙.丙三位同学都报名参加选拔。

已知:
(1)甲、乙、丙三位同学中,至少有一位通过选拔;
(2)如果甲同学没有通过选拔,那么丙同学一定也没有通过选拔;
(3)如果乙同学通过选拔,那么甲同学一定也通过选拔。试问甲,乙.丙三位同学中,哪一位一定通过该小学的古筝比赛选拔?试写出推导过程。

甲同学一定通过该小学的古等比赛选拔。
假设甲同学没有通过该小学的古筝比赛选拔,则根据条件(2),丙同学也没有通过该小学的古筝比赛选拔;再根据条件(3),乙同学也没有通过该小学的古筝比赛选拔;
因此,甲、乙、两三位同学都未通过该小学的古筝比赛选拔。这显然与已知条件(1)相矛盾。因此,甲同学一定通过该小学的古筝比赛选拔。
(注:用其它方法合理得出正确答案也可以,但是要有推理过程。)

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