在一次大赛评奖过程中，评委发表了如下意见：甲：A和F都要获奖；乙：如果A获奖，那么B也要获奖；丙：B、D不能都获奖；丁：只有D获奖，C才能获奖；戊：如果C不获奖，那么E和F不能都获奖。试问，如果上述意见都遵守，E是否能获奖？写出推理过程。
据甲所言，可得“A获奖”“F获奖”。据乙所言，加上“A获奖”，可以推出“B获奖”。据丙所言，加上“B获奖”可以推出“D不能获奖”。据丁所言，加上“D不能获奖”可以推出“C不能获奖”。据戊所言，加上“C不能获奖”和“F获奖”，可以推出“E不能获奖”。所以，如果上述意见都遵守，E不能获奖。
