从下列前提出发,能否推出甲不去值班。若能推出,请写出推导过程和根据。(1)如果甲去值班,则乙去值班;(2)只有乙不去值班,丙才去值班;(3)若戊去值班,则丁不去值班;(4)或丙去值班,或丁去值班;(5)戊去值班。

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从下列前提出发,能否推出甲不去值班。若能推出,请写出推导过程和根据。(1)如果甲去值班,则乙去值班;(2)只有乙不去值班,丙才去值班;(3)若戊去值班,则丁不去值班;(4)或丙去值班,或丁去值班;(5)戊去值班。

能推出“甲不去值班”的结论,其推导过程和根据如下:根据已知条件(3)和(5),运用充分条件假言推理 的肯定前件式,可以推出(6)“丁不去值班”。根据已知条件(4)和(6),运用选言推理的否定肯定式,可以推出(7)“丙去值班”。根据已知条件(2)和(7),运用必要条件假言推理的肯定后件式,可以推出(8)“乙不去值班”。根据已知条件(1)和(8),运崩充分条件假言推理的否定后件式,可以推出“甲不去值班”的结论。

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