已知：(1)若甲和乙都参加自学考试，则丙不参加自学考试。(2)只有乙参加自学考试，丁才会参加自学考试。(3)甲和丙都参加了自学考试。问：乙和丁是否参加了自学考试?请写出推导过程。
根据已知条件(1)和(3)，运用充分条件假言推理的否定后件式，可作如下推理：若甲和乙都参加自学考试，则丙不参加自学考试;丙参加了自学考试;所以，或者甲不参加，或者己不参加自学考试。根据“甲不参加，或者乙不参加自学考试”和已知条件(3)中的“甲参加了自学考试”，运用选言推理的否定肯定式，可以推出：乙不参加自学考试。根据已知条件(2)“只有乙参加自学考试，丁才参加自学考试”和以上推出的“乙不参加自学考试”，运用必要条件假言推理的否定前件式，可以推出：丁不参加自学考试。由上述推理可知：乙不参加自学考试，丁不参加自学考试。
