求∫ln[√(1+x2)-x]dx
设u=ln[√(1+x2)-x]，υ′=1，则有 u′=[x/√(1+x2)-1]/[√(1+2)-x]=-1/√(1+2)，υ=x 所以∫ln[(√1+x2)-x]dx=xln[(√1+x2-x)+∫[x/√1+x2]dx =xln[(√1+x2)-x]+∫[1/√(1+x2)]d[(x2+1)/2] =xln(√(1+x2)-x)+√(1+x2)+C．
求∫ln[√(1+x2)-x]dx
设u=ln[√(1+x2)-x]，υ′=1，则有 u′=[x/√(1+x2)-1]/[√(1+2)-x]=-1/√(1+2)，υ=x 所以∫ln[(√1+x2)-x]dx=xln[(√1+x2-x)+∫[x/√1+x2]dx =xln[(√1+x2)-x]+∫[1/√(1+x2)]d[(x2+1)/2] =xln(√(1+x2)-x)+√(1+x2)+C．
