设f(x)=
{1/(2-x)，x≤0，
{sinx，x＞0，
求∫02f(x-1)dx．
设x-1=t，则dx=dt，x=0时，t=-1；t=2时，t=1，所以 ∫02f(x-1)dx=∫-11f(t)dt=∫-10[1/(2-x)]dx+∫01sinxdx =-ln(2-x)|-10-cosx|01=-(ln2-ln3)-cos1+1 =1-cosl-ln2+ln3．
设f(x)=
{1/(2-x)，x≤0，
{sinx，x＞0，
求∫02f(x-1)dx．
设x-1=t，则dx=dt，x=0时，t=-1；t=2时，t=1，所以 ∫02f(x-1)dx=∫-11f(t)dt=∫-10[1/(2-x)]dx+∫01sinxdx =-ln(2-x)|-10-cosx|01=-(ln2-ln3)-cos1+1 =1-cosl-ln2+ln3．
