利用定积分性质估计下列积分的值:
I=∫30√(4+x2)dx.
解:易知y=√(4+x2)为增函数,故当0≤x≤3时, 2≤√(4+x2)≤√(4+9)=√13, 由估值定理 2×(3-0)≤∫30√(4+x2)dx≤√13×(3-0), 即 6≤∫30√(4+x2)dx≤3√13.
利用定积分性质估计下列积分的值:
I=∫30√(4+x2)dx.
解:易知y=√(4+x2)为增函数,故当0≤x≤3时, 2≤√(4+x2)≤√(4+9)=√13, 由估值定理 2×(3-0)≤∫30√(4+x2)dx≤√13×(3-0), 即 6≤∫30√(4+x2)dx≤3√13.