用分部积分法计算下列定积分：<br/>∫<sup>e</sup><sub>1/e</sub>|lnx|dx

用分部积分法计算下列定积分：
∫^e_1/e|lnx|dx

分类：高等数学(一)
发表：2023年09月09日 23时09分17秒
作者： admin
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用分部积分法计算下列定积分：
∫^e_1/e|lnx|dx

∫^e_1/e|lnx|dx =-∫¹_1/elnxdx+∫^e₁lnxdx =-(xlnx|¹_1/e-∫^e_1/ex•1/xdx)+xlnx|^e₁-∫^e₁x•1/xdx =1-2/e+e-∫^e₁dx =1-2/e+e-(e-1) =2-2/e

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