求∫[x(1+x)2/(1+x4)]dx

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求∫[x(1+x)2/(1+x4)]dx

∫[x(1+x2)/(1+x4)]dx=∫[x/(1+x4)]dx+∫[x3/(1+x4)]dx=1/2∫[x=1/(1+(x2)2]d(x2)+1/4∫[1/(1+x4)]d/(1+x4)=(1/2)arctanx2+(1/4)ln(1+x4)+C

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