用分部积分法计算下列定积分：<br/>∫<sup>e<sup>2</sup></sup><sub>e</sub>xlnxdx

用分部积分法计算下列定积分：
∫^e²_exlnxdx

分类：高等数学(一)
发表：2023年09月09日 23时09分16秒
作者： admin
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用分部积分法计算下列定积分：
∫^e²_exlnxdx

∫^e²_exlnxdx =x²lnx|^e²_e-∫^e²_ex(lnx+x•1/x)dx =2e⁴-e²-∫^e²_e(xlnx+x)dx =2e⁴-e²-∫^e²_exlnxdx-∫^e²_exdx =3/2e⁴-1/2e²-∫^e²_exlnxdx，故∫^e²_exlnxdx=1/4(3e⁴-e²)．

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