已知汽车行驶时每小时的耗油费用y(元)与行驶速度z(公里/小时)的关系为y=(1/2500)x3,若汽车行驶时除耗油外的其他费用为每小时100元,求最经济的行驶速度.
设行驶a公里,则行驶时间为旦,总费用为s=x3/2500•a/x+100•a/x=(a/2500)x2+100a/x,S´=(a/1250)x-(100a/x2)当x=50时,S´=0,S”=a/1250+200a/x3﹥0,∴最经济的速度为50公里/小时.
已知汽车行驶时每小时的耗油费用y(元)与行驶速度z(公里/小时)的关系为y=(1/2500)x3,若汽车行驶时除耗油外的其他费用为每小时100元,求最经济的行驶速度.
设行驶a公里,则行驶时间为旦,总费用为s=x3/2500•a/x+100•a/x=(a/2500)x2+100a/x,S´=(a/1250)x-(100a/x2)当x=50时,S´=0,S”=a/1250+200a/x3﹥0,∴最经济的速度为50公里/小时.