求函数y=x2+6x2-36x的凹凸区间、单调区间、拐点和极大值点.
求出y´和y”,分别分区讨论正负而确定.y´=3x2+12x-36=3(x+6)(x-2),令y´=0,得驻点x1=-6,x2=2,分区讨论符号:x=-2时,求出y=88.由以上讨论可知:单调增加区间为(-∞,-6)∪(2,+∞),单调减少区间为(-6,2);凸区间为(-∞,-2),凹区间为(-2,+∞);极大值点为x=-6,拐点为(-2,88).
求函数y=x2+6x2-36x的凹凸区间、单调区间、拐点和极大值点.
求出y´和y”,分别分区讨论正负而确定.y´=3x2+12x-36=3(x+6)(x-2),令y´=0,得驻点x1=-6,x2=2,分区讨论符号:x=-2时,求出y=88.由以上讨论可知:单调增加区间为(-∞,-6)∪(2,+∞),单调减少区间为(-6,2);凸区间为(-∞,-2),凹区间为(-2,+∞);极大值点为x=-6,拐点为(-2,88).