设y=sinnx•sin<sup>n</sup>x(n为常数)，求y'．

设y=sinnx•sinⁿx(n为常数)，求y'．

分类：高等数学(一)
发表：2023年09月09日 23时09分16秒
作者： admin
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设y=sinnx•sinⁿx(n为常数)，求y'．

解：y'=(sinnx•sinⁿx)' =(sinnx)' sinⁿx+sinnx(sinⁿx)' =ncosnx•sinⁿx+nsinnx•sin^n-1x•cosx =nsin^n-1x(cosnx•sinx+sinnx•cosx) =nsin^n-1xsin(n+1)x．

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