设z=f(u,υ,y)=eusinv+y3,其中u=2x+u,υ=xy,求∂z/∂x,∂z/∂y.

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设z=f(u,υ,y)=eusinv+y3,其中u=2x+u,υ=xy,求∂z/∂x,∂z/∂y.

∂z/∂x=∂f/∂u•∂u/∂x+∂f/∂υ•∂υ/∂x =eusinυ•2+eucosυ•y =e2x+y[2sin(xy)+ycos(xy)], ∂z/∂y=∂f/∂u•∂u/∂y+∂f/∂υ•∂υ/∂y+∂f/∂y =eusinv•1+eucos•x+3y2 =e2x+y[sin(xy)+xcos(xy)]+3y2

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