设z=(x/y)sin(x2y3),求∂z/∂x,∂z/∂y.

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设z=(x/y)sin(x2y3),求∂z/∂x,∂z/∂y.

解:利用积的求导法则,得 ∂z/∂x=[∂/∂x(x/y)]•sin(x2y3)+x/y•∂/∂x[sin(x2y3)] =1•sin(x2y3)+x/y•cos(x2y3)•2xy3 =sin(x2y3)+2x2y2cos(x2y3), ∂z/∂y=[/y(x/y)]•sin(x2y3)+x/y•∂/∂y[sin(x2y3)] =-(x/y2)sin(x2y3)+x/y• cos(x2y3)•3x2y3 =x/y2sin(x2y3)+3x3ycos(x2y3)

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