设函数z=xy+f(u)，u=y2-x2，其中f是可微函数．证明：y(∂z/∂x)+x(∂z/∂y)=x2+y2．
证明：因为∂z/∂x=y-2xf′(u)，∂z/∂y=x+2yf′(u)， 所以y(∂z/∂x)+x(∂z/∂y)=y2=y2-2xyf′(u)+x2+2xyf′(u)=x2 +y2．
设函数z=xy+f(u)，u=y2-x2，其中f是可微函数．证明：y(∂z/∂x)+x(∂z/∂y)=x2+y2．
证明：因为∂z/∂x=y-2xf′(u)，∂z/∂y=x+2yf′(u)， 所以y(∂z/∂x)+x(∂z/∂y)=y2=y2-2xyf′(u)+x2+2xyf′(u)=x2 +y2．
