求limx→+∞{√[(x+a)(x+b)]-x}

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求limx→+∞{√[(x+a)(x+b)]-x}

limx→+∞{√[(x+a)(x+b)]-x}= limx→+∞{[(x+a)(x+b)-x2]/{√[(x+a)(x+b)]+x}} =limx→+∞{[(a+b)x+ab]/{√[(x+a)(x+b)]+x}} =limx→+∞{[a+b+(ab/x)]/{√[(1+a/x)(1+b/x)]+1}}=(a+b)/2

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