讨论f(x)=
{x2-1,0≤x＜1,
x+1,x＞1
在x=1点的连续性．
所给函数是个分段函数，x=1点是f(x)的分段点，f(x)在x=1点处及其附近有定义， 但是limx→1+f(x)=limx→1+(x+1)=2，limx→1-f(x) =limx→1lim(x2-1)=0，limx→1-f(x)≠limx→1-f(x)， 故f(x)在x=1点处无极限，从而f(x)在x=1点处不连续．
讨论f(x)=
{x2-1,0≤x＜1,
x+1,x＞1
在x=1点的连续性．
所给函数是个分段函数，x=1点是f(x)的分段点，f(x)在x=1点处及其附近有定义， 但是limx→1+f(x)=limx→1+(x+1)=2，limx→1-f(x) =limx→1lim(x2-1)=0，limx→1-f(x)≠limx→1-f(x)， 故f(x)在x=1点处无极限，从而f(x)在x=1点处不连续．
