求极限lim<sub>x→0</sub>(1+3x)<sup>1/2x</sup>

求极限lim_x→0(1+3x)^1/2x

分类：高等数学(一)
发表：2023年09月09日 23时09分15秒
作者： admin
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求极限lim_x→0(1+3x)^1/2x

lim_x→0(1+3x)^1/2x=lim_x→0[(1+3x)^1/3x]^3/2，因为当x→0时，3x→0，利用极限lim_x→0(1+x)^1/x=e，上式=lim_3x→0[(1+3x)^1/3x]^1/3x=e^3/2

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