判断下面函数的奇偶性
y=lg(√(x2+1)-x)
设y=f(x)=lg(√(x2+1)-x)，其定义域√(x2+1)-x﹥0⇒x∈R． f(-x)=lg(√(x2+1)-x) =lg{[√(x2+1)+x][√(x2+1)-x)]/[√(x2+1)-x]} =lg{(x2+1)/[√(x2+1)-x]} =lg{1/[√(x2+1)-x]} =lg[√(x2+1)-x]-1 =-lg(√(x2+1)-x) =-f(x) 故原函数为奇函数.
判断下面函数的奇偶性
y=lg(√(x2+1)-x)
设y=f(x)=lg(√(x2+1)-x)，其定义域√(x2+1)-x﹥0⇒x∈R． f(-x)=lg(√(x2+1)-x) =lg{[√(x2+1)+x][√(x2+1)-x)]/[√(x2+1)-x]} =lg{(x2+1)/[√(x2+1)-x]} =lg{1/[√(x2+1)-x]} =lg[√(x2+1)-x]-1 =-lg(√(x2+1)-x) =-f(x) 故原函数为奇函数.
