求曲面3x2+y2+z2=16上点(-1, -2,3)处的切平面方程.
解:设F(x,y,z)=3x2+y2+z2-16,则
Fx=6x,Fy=2y,Fz=2z
从而点(-1, -2,3)处的法向量为n={-6,-4,6},
故该点的切平面方程为
-6(x+1)-4(y+2)+6(z-3)=0
即3x+2y-3z+16=0
求曲面3x2+y2+z2=16上点(-1, -2,3)处的切平面方程.
解:设F(x,y,z)=3x2+y2+z2-16,则
Fx=6x,Fy=2y,Fz=2z
从而点(-1, -2,3)处的法向量为n={-6,-4,6},
故该点的切平面方程为
-6(x+1)-4(y+2)+6(z-3)=0
即3x+2y-3z+16=0
