某山岭区一般二级公路，边坡点桩号为K5+030，高程为427.68米，i1=5%，i2= - 4%，竖曲线半径R=2000米。试计算竖曲线诸要素以及桩号K5+000.00的设计高程。
解：（1）计算竖曲线要素ω=i2-i1=-0.04-0.05= - 0.09,为凸形。曲线长L=Rω=2000*0.09=180m 切线长T=L/2=180/2=90m 外 距E=T2 /(2R)=902/(2*2000)=2.03m(2)、计算设计高程 竖曲线起点桩号=（K5+030.00）-90=K4+940.00竖曲线起点工程=427.68-90*0.05=423.18m 桩号K5+000.00处：
横距：x=（K5+000.00）-(K4+940.00)=160m竖距：h=x2/2R=1602/(2*2000)=0.90m
切点高程=423.18+60*0.05=426.18m设计高程=426.18-0.90=425.28m
