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如果肖红英仅向人民法庭申请孙健失踪，人民法庭应当如何审理此案？肖红英与孙健的婚姻关系是否有效？

人民法院应当依照特别程序审理该案。人民法院受理后，应当发出寻找下落不明人的公告，宣告失踪的公告期间为3个月，公告期间届满，人民法院应当根据被宣告失踪的事实是否得到确认，做出宣告失踪的判决或驳回申请的判决。公告期满，人民法院判决宣告失踪的，应当同时指定失踪人的财产代管人。
肖红英与孙健的婚姻关系不因人民法院是否宣告孙健为失踪人而变化，无论人民法院宣告孙健失踪与否，肖红英与孙健的婚姻关系继续存在。