抽样调查某市45~55岁健康男性居民的血脂水平，1 84名45～55岁健康男性居民的血清总胆固醇(TC)的X=4.84 mmol/L,S=0.96 mmol/L，已知健康人的血清总胆固醇服从正态分布。(1)估计该市45～55岁健康男性居民的血清总胆固醇的9 5%参考值范围。(2)估计该市45～55岁健康男性居民中，血清总胆固醇在3.25～5.25mmol/L范围内的比例。(3)估计该市45~55岁健康男性居民中，血清总胆固醇低于3.80 mm017L所占的比例。
(1)已知健康人的血清总胆固醇服从正态分布，故采用正态分布法制；定95%的参考值范围。下限：X -l. 96S-4. 84-1. 96X0.96=2.96(mmol／L)上限：X+l. 96S=4.84+1. 96×0.96 -6. 72(mmol／L)该市45～55岁健康男性居民的血清总胆固醇的9 5%参考值范围为2.96～6. 72 mmol/L。 (2)45～55岁健康男性居民的血清总胆固醇分布为非标准正态分布，需作标准化变换后，查表确定正态分布曲线下面积。由于是大样本，可用样本均数和样本标准差作为总体均数和总体标准差的点估计值。见
查标准正态分布曲线下的面积表（附表2）得：Φ(Z1)=Φ(-1. 66)=0. 048 5 Φ(Z2)=1一Φ(-0.43)=1-0.333 6=0.666 4 D=Φ(Z2)一Φ(Z1)=0. 666 4-0. 048 5=0. 617 9该市45～55岁健康男性居民中，血清总胆固醇在3.25～5.25 mmol/L范围内的比例为61. 79%。(3)作标准化变换 见
查标准正态分布曲线下的面积表（附表2）得：Φ(Z)=Φ(-1. 08)=0. 140 1该市45～55岁健康男性居民中，血清总胆固醇低于3.80 mmol/L所占的此例为14.01%。
