某家生产火柴的小公司，从行业形态上看，属于完全竞争市场。现实的火柴市场价格为每箱64元，公司的成本函数为TC=24Q-2Q2+0.1Q3，正常利润已包括在成本函数中。试求：(1)利润最大时的产量及在此产量时的平均单位成本和总利润。(2)假定这家公司在该行业中具有代表性，那么这一行业是否处于均衡状态，为什么?
(1)根据完全竞争市场企业利润最大化的条件P=MC可得：P=64元，由T′π=PQ-TC=64Q-24Q+2Q2-0.1Q3=40Q+2Q2-0.1Q3MC=24-4Q+0.3Q2求导得：T′π=40+4Q-0.3Q2令T′π=0即0.3Q2-4Q-40=0解得：Q1=20(箱)Q2=-6.67(舍去)由TC=24Q-2Q2+0.1Q3可得AC=24-2Q+0.1Q2=24-2×20+0.1×202=24(元)总利润=PQ-TC=64×20-(24×20-2×202+0.1×203)=800(元)(2)如果该公司在该行业中具有代表性，那么这一行业处于不均衡状态，因为它们有超额利润。
