某企业拟上市一种新产品,由于缺乏资料,企业对这种产品的市场需求量只能大致估计为四种情况:较高、一般、较低和很低。对这四种自然状态下发生的概率无法预测。上此新产品企业考虑有四种可行方案:较高价格出售(A)、中等价格出售(B)、较低价格出售(C)、很低价格出售(D)。各方案的损益情况如下表。试运用不同的决策标准进行决策,选取最优的可行方案(假设a=0.7)。
解:这是一个不确定条件下的决策问题,下面运用四种决策标准进行决策,以选取最佳可行方案。
(1)最大最大决策标准
先从每个方案中选出最大损益值,
max[600,850,300,400]
然后从各方案最大值中选择一个最大值,
max{max[600,850,300,400]}=850(万元)
这个最大值所对应的方案就是最优方案,即方案B。
(2)最大最小决策标准
先从每个方案中选出最小值,
min[—350,—400,—100,50]
然后从各方案最小值中选择最大值,
max{min[-350,-400,-100,50]}=50(万元)
这个最大值所对应的方案为最优方案,即方案D。
(3)最小最大遗憾值决策标准
首先,找出对应于各种自然状态的最大损益值。
其次,将对应于每种自然状态的各项损益值从相应的最大值中减去,求出后悔值。
再次,找出各个方案的最大后悔值,
max[400,450,550,450]
最后,从最大后悔值中选择最小值,
min{max[400,450,550,450])=400(万元)
其所对应的方案为最优方案,即A。
(4)现实主义决策标准
若以=0.7,则(1-α)=0.3
CVA=0.7×600+0.3×(-350)=315(万元)
CVB=0.7×850+0.3×(-400)=475(万元)
CVC=0.7×300+0.3×(-100)=180(万元)
CVD=0.7×400+0.3×50=295(万元)
比较每个方案的折衷收益值,B方案的收益值最大,为最优方案。
综上所述,决策者可以把四种不同的决策标准中入选率最高的B方案定为最优方案。