请用真值表证明[(p→q)∧(q→r)]→(p→r)是恒真命题。
证明:[(p→q)∧(q→r)]→(p→r)的真值表如下:
设[(p→q)∧(q→r)]→(p→r)=A
∴(p→q)∧(q→r)]→(p→r)=1
即[(p→q)∧(q→r)→(p→r)是恒真命题。
评分标准:
(1)懂得由p、q、r组成的复合命题有8种基本情况,全对给2分,错1种打0分(全题0分)
(2)会求p→q或q→r或p→r的值各给1分;
(3)会求(p→q)∧(→r)的值给2分
(4)会求A的值给1分
(5)下结论:[(p→q)∧(q→r)]→(p→r)是恒真命题给2分
(说明:①第一步:对给2分错打0分;
②第一步对p→q值求对打3分;p→q求错,后面不给分,只算第一步正确打2分,以此类推
③真值表正确,没有下结论,扣2分)
