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丁公司是否应当承担全部责任？为什么？

丁公司不应当承担全部责任。
根据法律规定，同一债权既有物的担保，又有人的保证的，担保合同中可以约定债权人首先执行哪一种担保。如果没有约定，或者约定不明确的，债务人自己提供物的担保的，债权人应当先就该物的担保实现债权。本案中，当事人没有约定债权人先执行哪一种担保，所以债权人应当先就债务人丙企业的存单质押实现债权，丁公司作为保证人，只对物的担保以外的债权承担保证责任。