某工厂由于工艺水平问题产品成本较高:在产品价格中等时收益为0,价格低落时收益为-100万元,价格高涨时收益为100万元,该工厂拟改进该工艺,途径包括自行研究和购买专利,自行研究的成功可能性为0.6,购买专利的成功可能性为0.8。在改进工艺成功时,工厂可以选择产量增加或不变两种方案;若失败则保持原产量。当购买专利成功时,若增加产量,遇到价格中等时收益为50万元,价格低落时收益为-300万元,价格高涨时收益为250万元;若产量不变,遇到价格中等时收益为50万元,价格低落时收益为-200万元,价格高涨时收益为150万元,当自行研究成功时,若增加产量,遇到价格中等时收益为-250万元,价格低落时收益为-300万元,价格高涨时收益为600万元;若产量不变,遇到价格中等时收益为0万元,价格低落时收益为-200万元,价格高涨时收益为200万元。
根据市场预测,估计未来价格中等的可能性为0.5,价格低落的可能性为0.1,价格高涨的可能性为0.4。
请决策:应选择自行研究还是购买专利?
依据题意作出决策树:
计算损益期望值:
点8:E(8)=600×0.4+(-250)×0.5+(-300)×0.1=85
点9:E(9)=200×0.4+0+(-200)×0.1=60
点10:E(10)=250×0.4+50×0.5+(-300)×0.1=95
点11:E(11)=150×0.4+50×0.5+(-200)×0.1=65
点5、点6:E(5)=E(6)=100×0.4-100×0.1=30
点4取85、点7取95
点2:E(2)=85×0.6+30×0.4=63
点3:E(3)=30×0.2+95×0.8=82
由于E(3)>E(2),所以应当选择购买专利。