若矩阵可逆，证明线性方程组
若矩阵可逆，证明线性方程组无解.
矩阵可逆， 则 
系数矩阵，最大无关组为，则 
增广矩阵，最大无关组为，则 ，则方程组无解。
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可逆，证明线性方程组
无解.可逆， 则
 
，最大无关组为
，则 
，最大无关组为
，则 
，
则方程组无解。
