利用风险中性原理,计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值;利用看涨期权—看跌期权平价定理,计算看跌期权的期权价值。
股价上行时,看涨期权到期日价值=40×(1+25%)-45=5(元),
股价下行时,股票到期日价格=40×(1-20%)=32(元),
股价下行时,看涨期权到期日价值=max(32-45,0)=0,
2%=上行概率×25%+(1-上行概率)×(-20%),
上行概率=0.4889,下行概率=1-0.4889=0.5111,
看涨期权6个月后的期望价值=5×0.4889+0×0.5111=2.44(元),
看涨期权的期权价值=2.44÷(1+2%)=2.39(元),
看跌期权的期权价值=-40+2.39+45÷(1+2%)=6.51(元)。