某投资者2019年年初准备投资购买股票，现有甲、乙、丙三家公司可供选择，甲、乙、丙三家公司的有关资料如下： (1)2019年年初甲公司发放的每股股利为5元，股票每股市价为18元；预期甲公司未来2年内股利固定增长率为10%，在此以后转为零增长； (2)2019年年初乙公司发放的每股股利为2元，股票每股市价为13.5元；预期乙公司股利将持续增长，年固定增长率为5%； (3)2019年年初丙公司发放的每股股利为2.5元，股票每股市价为9.56元；预期丙公司未来2年内股利固定增长率为15%，在此以后转为固定增长，年固定增长率为2%。 假定目前无风险利率为8%，市场上所有股票的平均收益率为16%，甲、乙、丙三家公司股票的β系数分别为2、1.5和2.5。假设资本资产定价模型成立。(计算过程保留四位小数，最终结果保留两位小数) 要求： (1)分别计算甲、乙、丙三家公司股票的必要报酬率； (2)分别计算甲、乙、丙三家公司股票的价值； (3)通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断甲、乙、丙三家公司股票是否应当购买； (4)假设按照50%、30%和20%的比例投资购买甲、乙、丙三家公司股票构成投资组合，计算该投资组合的β系数和组合的必要报酬率。
（1）根据资本资产定价模型，计算甲、乙、丙三家公司股票的必要报酬率： 甲公司股票的必要报酬率=8%+2×（16%-8%）=24% 乙公司股票的必要报酬率=8%+1.5×（16%-8%）=20% 丙公司股票的必要报酬率=8%+2.5×（16%-8%）=28% （2）计算甲、乙、丙三家公司股票的价值： 甲公司的股票价值=5×（1+10%）×（P/F，24%，1）+5×（1+10%）2×（P/F，24%，2）+［5×（1+10%）2/24%］×（P/F，24%，2）=4.4358+3.9349+16.3955=24.77（元） 乙公司的股票价值=2×（1+5%）÷（20%-5%）=14（元） 丙公司的股票价值=2.5×（1+15%）×（P/F，28%，1）+2.5×（1+15%）2×（P/F，28%，2）+［2.5×（1+15%）2×（1+2%）/（28%-2%）］×（P/F，28%，2）=2.2462+2.0181+7.9173=12.18（元） （3）由于甲、乙、丙三家公司股票的价值均大于其市价，所以应该购买。 （4）组合β系数=2×50%+1.5×30%+2.5×20%=1.95 组合的必要收益率=8%+1.95×（16%-8%）=23.6%。
