B公司拒绝F公司追索的理由是否成立？并说明理由。
不成立。
根据规定，票据债务人不得以自己与持票人的前手之间的抗辩事由对抗持票人。但是，持票人明知存在抗辩事由而取得票据的除外。在本题中，F公司对B公司与C公司之间的合同纠纷并不知情，B公司不能以此为由拒绝向F公司承担票据责任。
B公司拒绝F公司追索的理由是否成立？并说明理由。
不成立。
根据规定，票据债务人不得以自己与持票人的前手之间的抗辩事由对抗持票人。但是，持票人明知存在抗辩事由而取得票据的除外。在本题中，F公司对B公司与C公司之间的合同纠纷并不知情，B公司不能以此为由拒绝向F公司承担票据责任。
