试举例论述小学数学认知技能形成的几个阶段。
(1)小学数学认知技能的形成可以概括为认知阶段联结形成阶段、自动化阶段。
(2)认知阶段需要理解并记住与数学技能有关的知识与事项形成表象了解解题过程和结果,比如,根据自然数乘法的定义和交换律,证明乘法结合律,即(ab)c=a(be),就需要学生掌握乘法的定义与相同加数的和交换因数的位置积不变的知识与技能。
(3)联结形成阶段,根据对数学知识的理解和形成表象后,能够有效的利用适当的“刺激一反应方式,将数学知识联结起来,形成问题解决的程序;例如,根据乘法的定义和交换律,a个bc相加,就是(bc)乘以a,即be+bc+...+bc=(bc)a=a(bc)
(4)自动化阶段，解题者完全自如地、熟练的进行数学运算活动，到了此阶段,小学生就能灵活自如的运用乘法结合律进行计算了。例如18×25×4=18(25×4).快速灵活
