试述科学数学与学科数学的区别和联系。
作为学科的数学与作为科学的数学这是两个既有联系也有区别的概念。科学数学只考虑数学本身的内容、结构、特点及其理论意义应用价值;而作为学科的数学,只是经过实践检验的科学数学中的一些基本理论和知识在一定逻辑系统之下,把它们联系起来,并为一定年龄的学生所能掌握的。显然,学科数学的内容是依赖于科学数学而建立和发展的。
(一)作为科学的数学,它不考虑人们是否能够理解和接受,只要能完备而又精确地阐明某种数学理论,更深刻地反映现实世界的空间形式和数量关系就行。而作为学科的数学必须遵循学生的认知规律和心理特点往往从日常生活生产中的具体事例出发,对现象进行描述,然后转向定义定律、性质等的揭露。
(二)作为科学数学,对所有的定理法则等都必须进行严格的论证和推导;而作为学科的数学,限于学生的接受水平,往往通过列举一些事例用不完全归纳法得出结论。
(三)作为科学数学,完全按照数学理论的逻辑系统进行安排,可以难易起伏不均;作为学科数学,在不影响科学性的前提下,兼顾小学生的认知规律,对某些内容可作适当调整。
由此可见,科学数学是作为人类认识的结果而呈现的,以完全揭示数量关系和空间形式为目的;而学科数学可看作为认识对象而存在。对作为小学学科的数°学而言,除了正确反映科学数学的知识外还必须充分遵循小学生的认知规律,有利于使他们学懂、学会、学活,有利于发展他们的智能,有利于进行思想品德教育。
